設(shè)a,b,c,是正實數(shù),且abc=1 .求證1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
設(shè)a,b,c,是正實數(shù),且abc=1 .求證1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時間：2019-11-09 18:13:53
優(yōu)質(zhì)解答
用局部不等式的方法,首先證明1/(1+2a)>= (a^k)/(a^k+b^k+c^k),k=-2/3（這是因為上式等價于 b^k+c^k >=2a^{k+1},這由平均值不等式和abc=1得到)同理1/(1+2b)>= (b^k)/(a^k+b^k+c^k),1/(1+2c)>= (c^k)/(a^k+b^k+c^k),把...
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