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  • 設(shè)n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=_.

    設(shè)n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=______.
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-10-01 23:04:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    一元二次方程x2-4x+n=0有實(shí)數(shù)根?(-4)2-4n≥0?n≤4;
    又n∈N+,則n=4時(shí),方程x2-4x+4=0,有整數(shù)根2;
    n=3時(shí),方程x2-4x+3=0,有整數(shù)根1,3;
    n=2時(shí),方程x2-4x+2=0,無整數(shù)根;
    n=1時(shí),方程x2-4x+1=0,無整數(shù)根.
    所以n=3或n=4.
    故答案為:3或4.
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