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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,正無窮),且f(x)為增函數(shù),f(x·y)=f(x)+f(y).求證:f(x/y=f(x)-f(y)

    已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,正無窮),且f(x)為增函數(shù),f(x·y)=f(x)+f(y).求證:f(x/y=f(x)-f(y)
    若f(3)=1,且f(a)>(a-1)+2,求a的取值范圍
    數(shù)學人氣:311 ℃時間:2020-04-09 08:22:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    ∵f(x·y)=f(x)+f(y)
    ∴f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
    移項:
    ∴f(x/y)=f(x)-f(y)
    2
    f(a)>(a-1)+2 應該打丟了f
    應該 f(a)>f(a-1)+2
    ∵f(3)=1
    ∴f(9)=f(3)+f(3)=2
    ∴f(a)>f(a-1)+f(9)
    f(a)>f[9(a-1)]
    ∵f(x)定義域為(0,+∞)且為增函數(shù)
    ∴ {a>0
    {a-1>0
    {a>9(a-1)
    ==>
    {a>1
    {a
    1
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