你先在紙上大概畫個(gè)圖出來,然后設(shè)M,N的縱坐標(biāo)分別為Y1,Y2.
焦點(diǎn)為F（1,0）,所以O(shè)F=1
因?yàn)橹本€MN過焦點(diǎn)F(1,0),所以可以設(shè)經(jīng)過M,N兩點(diǎn)的直線方程為：x=ky+1
聯(lián)立：y^2=4x
x=ky+1
可解得：Y1=2k-2倍根號下(k^2+1)
Y2=2k+2倍根號下(k^2+1)
所以三角形MON的面積：
S=1/2*OF*(Y2-Y1)
=1/2*1*（Y2-Y1）
=2倍根號下(k^2+1)
所以當(dāng)k=0時(shí),面積最小：S=2
已知拋物線C的方程為Y^2=4x,其焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過F作直線m交拋物線C于MN兩點(diǎn),求S△OMN的最小值
已知拋物線C的方程為Y^2=4x,其焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過F作直線m交拋物線C于MN兩點(diǎn),求S△OMN的最小值
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