真命題

如圖,D是BC中點,AD平分角BAC

延長AD,到點E,使AD=DE,連接CE

因為AD=DE,BD=CD,角ADB=角CDE（對頂角）

所以三角形ABD和三角形ECD全等（邊角邊）

所以AB=CE,角BAD=角CED

因為AD平分角BAC

所以角BAD=角CAD

所以角CAD=角CED

所以AC=CE

所以AC=AB

所以三角形ABC是等腰三角形

對

假設(shè)AB=A'B'

BC=B'C'

高AD=A'D'

則直角三角形ABD和A'B'D'中

AB=A'B'

AD=A'D'

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

所以兩個直角三角形全等

所以角B=角B'

因為AB=A'B'

BC=B'C'

則由SAS,ABC和A'B'C'全等