是象限,不是區(qū)間.
解析：∵cos (α+β)=4/5,cos (α-β)= -4/5,α+β在第四象限,α-β在第二象限,不妨設(shè)一個周期內(nèi)【0,2π】,
即,3π/2＜α+β＜2π,π/2＜α-β＜π,
∴2π＜2α＜3π,π/2＜2β＜3/2π,
∴2a在一,二象限；2β在二,三象限,
則sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)= 3/5,
cos(2α)=cos[((α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)-(-3/5)*3/5
=-7/25
cos(2β)=cos[((α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5
=-1
因?yàn)闃巧蠜]分析角度,所以我又做了下,幫你完整理解題目.實(shí)質(zhì)很多題目必須分析角范圍和函數(shù)才能決定其值.