已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1/5,且當(dāng)n>1時(shí),n屬于N*時(shí),有an-1/an =(2an-1 +1)/1-2an.(1)求證：數(shù)列｛1/an｝是等差數(shù)列；（2） 試問a1a2是否是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng)；如果不是,請(qǐng)說明理由.希望寫出完整過程
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1/5,且當(dāng)n>1時(shí),n屬于N*時(shí),有an-1/an =(2an-1 +1)/1-2an.(1)求證：數(shù)列｛1/an｝是等差數(shù)列；（2） 試問a1a2是否是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng)；如果不是,請(qǐng)說明理由.希望寫出完整過程……謝謝……）
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2020-05-19 06:06:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a(n-1)/an=2a(n-1)+1/[1-2an] ∴a(n-1)[1-2an]=2a(n-1)an+an ∴a(n-1)-2ana(n-1)=2a(n-1)an+an 則：a(n-1)-an=4a(n-1)an.等式兩邊同時(shí)除以a(n-1)an 得：1/an-1/a(n-1)=4∴數(shù)列{1/an}是首項(xiàng)為1/a(n) = 5,公差...
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