正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱A1B1和B1C1的中點(diǎn),求異面直線DB1與EF所成角的大小.
正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱A1B1和B1C1的中點(diǎn),求異面直線DB1與EF所成角的大小.
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設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a.連接A1C1,則EF//A1C1.取A1C1的中點(diǎn)為G,DD1的中點(diǎn)為H,連接GH,則GH//DB1由此,角A1GH=異面直線DB1與EF所成角.連接A1H,在三角形A1HG中 A1H=[根號(hào)(1+1/4)]a=[(根號(hào)5)/2]a,A1G=[(根號(hào)2)/2]a,GH=[(根號(hào)3)...
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