| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都為三角形的內(nèi)角，
∴A=B=C=60°，又
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
∴a=b=c=2，即△ABC為邊長是2的等邊三角形，
則△ABC的面積S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故選A
設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，則△ABC的面積是（ ?。?A.3 B.4 C.23 D.2
設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
＝
＝
＝4，則△ABC的面積是（ ?。?br/>A.
B. 4
C. 2
D. 2
| a |
| cosA |
| b |
| cosB |
| c |
| cosC |
| 3 |
B. 4
C. 2
| 3 |
D. 2
數(shù)學人氣：315 ℃時間：2019-10-23 04:41:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵
=
=
①，且由正弦定理得：
=
=
②，
∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都為三角形的內(nèi)角，
∴A=B=C=60°，又
=
=
=4，
∴a=b=c=2，即△ABC為邊長是2的等邊三角形，
則△ABC的面積S=
×2×2×sin60°=
．
故選A
∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都為三角形的內(nèi)角，
∴A=B=C=60°，又
∴a=b=c=2，即△ABC為邊長是2的等邊三角形，
則△ABC的面積S=
故選A
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