∴CD∥AB．
∴∠CDA=∠DAF．
∵E是AD中點,
∴DE=AE．
∵∠CED=∠AEF,
∴△CDE≌△AEF．
∴CD=AF．
BC=2AB
理由：當∠F=∠BCF時,BC=BF
由（1）得：CD=AF
又∵平行四邊形ABCD中,CD=AB
∴CD=AF=AB=1/2BF
∴BC=BF=2AB
∴當BC=2AB時,∠F=∠BCF
如圖,已知平行四邊形ABCD中,E為AD的中點,CE的延長線交BA的延長線于點F.（1）求證：CD=FA
如圖,已知平行四邊形ABCD中,E為AD的中點,CE的延長線交BA的延長線于點F.（1）求證：CD=FA
（2）若使角F=角BCF,則平行四邊形ABCD的邊長之間還需要再添加一個什么條件?請補上這個條件,并說明理由
（2）若使角F=角BCF,則平行四邊形ABCD的邊長之間還需要再添加一個什么條件?請補上這個條件,并說明理由
數(shù)學人氣：806 ℃時間：2019-08-22 10:16:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD∥AB．
∴∠CDA=∠DAF．
∵E是AD中點,
∴DE=AE．
∵∠CED=∠AEF,
∴△CDE≌△AEF．
∴CD=AF．
BC=2AB
理由：當∠F=∠BCF時,BC=BF
由（1）得：CD=AF
又∵平行四邊形ABCD中,CD=AB
∴CD=AF=AB=1/2BF
∴BC=BF=2AB
∴當BC=2AB時,∠F=∠BCF
∴CD∥AB．
∴∠CDA=∠DAF．
∵E是AD中點,
∴DE=AE．
∵∠CED=∠AEF,
∴△CDE≌△AEF．
∴CD=AF．
BC=2AB
理由：當∠F=∠BCF時,BC=BF
由（1）得：CD=AF
又∵平行四邊形ABCD中,CD=AB
∴CD=AF=AB=1/2BF
∴BC=BF=2AB
∴當BC=2AB時,∠F=∠BCF
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