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    設定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③當0＜x＜1時，f(x)=x/2，則f(3/2)= _ ．
    

    設定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③當0＜x＜1時，f(x)=
    x
    2
    ，則f(
    3
    2
    )    = ___ ．
    

    數(shù)學人氣：781 ℃時間：2019-08-20 13:15:39
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f（x）+f（-x）=0，
    ∴f（x）是奇函數(shù)，
    ∵f（x+2）=f（x），
    ∴f（x）的周期為2，
    ∴f（
    3
    2
    ）=-f（-
    3
    2
    ）=-f（-
    3
    2
    +2）=-f（
    1
    2
    ），
    ∴當x=
    1
    2
    時，
    f（
    1
    2
    ）=
    1
    4
    ，
    ∴f（
    3
    2
    ）=-
    1
    4
    ，
    故答案為-
    1
    4
    ．
    

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