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| f(x) |
又當x∈（0，2）時，f（x）=(
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由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
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| f(1) |
故答案為 2．
定義在R上函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+2）=1/f(x)，當x∈（0，2）時，f(x)＝(1/2)x，則f（2011）=_．
定義在R上函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+2）=
，當x∈（0，2）時，f(x)＝(
)x，則f（2011）=______．
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| f(x) |
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數(shù)學人氣：706 ℃時間：2019-08-20 14:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
由題意定義在R上的函數(shù)f（x），f（2+x）=
，由此式恒成立可得，此函數(shù)的周期是4．
又當x∈（0，2）時，f（x）=(
)x，則f（1）=
，
由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
=2．
故答案為 2．
又當x∈（0，2）時，f（x）=(
由此f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=
故答案為 2．
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