已知f(x)的定義在（0,+oo）上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求證f(8)=3.求不等式f(x)-f(x-2)>3
已知f(x)的定義在（0,+oo）上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求證f(8)=3.求不等式f(x)-f(x-2)>3
如題
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數(shù)學人氣：785 ℃時間：2019-10-19 19:56:25
優(yōu)質(zhì)解答
一因為f(xy)＝f（x）＋f（y）f(8)=f(2.4)=f(2)+f(4)而f(4)=f(2.2)=f(2)+f(2)所以f(8)=3.f(2),而f(2)=1所以f（8）=3二f（x）－f（x－2）＞3因為f（8）＝8所以f（x）＞f（x－2）＋f（8）所以f（x）＞f〔（x－2）．8〕...
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