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  • 1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于幾

    1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于幾
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時間:2020-02-06 10:20:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    考察一般項:
    ak=k(k+1)=k^2+k
    1×2+2×3+...+100×101
    =(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)
    =100×101×201/6+100×101/2
    =343400
    這里要用到兩個公式:
    1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
    1+2+...+n=n(n+1)/2
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