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若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.求b、c的值;試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù)
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數(shù)學(xué)
人氣:935 ℃
時(shí)間:2019-10-23 08:12:02
優(yōu)質(zhì)解答
1,3是f(x)=0的兩根,所以b=-4,c=3(韋達(dá)定理)
任取2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-4)
因?yàn)?
所以x1-x2<0,x1+x2-4>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
增函數(shù)
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若f(x)=x*2+bx+c 且f(1)=0 f(3)=0 (1)求b與c的值(2)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,正無(wú)窮)上是增函數(shù)
在區(qū)間[1/2,2]上函數(shù)f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)
證明2次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)在區(qū)間(-∞,-b/2a)上是增函數(shù)
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b與c的值(2)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,正無(wú)窮)
證明二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在區(qū)間(—∞,—b/2a〕上是增函數(shù).
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