D為三角形ABC內(nèi)一點,且AB^2-AC^2=DB^2+DC^2 證AD垂直BC
D為三角形ABC內(nèi)一點,且AB^2-AC^2=DB^2+DC^2 證AD垂直BC
快的有追加分
用向量法怎么解呢
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數(shù)學人氣：408 ℃時間：2019-08-16 22:09:28
優(yōu)質(zhì)解答
題目錯誤,只有AB^2-AC^2=DB^2-DC^2時,才有AD⊥BC.以下按照新題目證明.過A做AP⊥BC于P,過D做DQ⊥BC于Q.那么根據(jù)勾股定理,AB^2-AC^2=(AP^2+PB^2)-(AC^2+PC^2)=PB^2-PC^2=PB^2-(BC-PB)^2=2BC*BP-BC^2.同理DB^2-DC^2=(DQ...
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