在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，求證：AB+AC＞PB+PC．
如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，求證：AB+AC＞PB+PC．
數(shù)學人氣：452 ℃時間：2020-03-26 06:49:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長BP交AC于點D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．
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