（1）an=（1/4）^n
化簡后bn=3n-2是等差數(shù)列
（2）cn=(1/4)^nx(3n-2)
Sn=1/4x1+(1/4)^2x4+(1/4)^3x7+……+（1/4）^nx(3n-2) ①
1/4Sn=(1/4)^2x1+(1/4)^3x4+(1/4)^4x7+……+（1/4）^(n+1)x(3n-2)②
①-②=3/4Sn=1/4+3[(1/4)^2+(1/4)^3+(1/4)^4+……+(1/4)^n)]-(1/4)^(n+1)x(3n-2)
3/4Sn=1/2-(3n+2)/[4^(n+1)]
Sn=[2-(3n+2)/4^n]/3
(3)cn=(1/4)^nx(3n-2)
令函數(shù)y=(1/4)^nx(3n-2)
n=1,y=1/4
n=2,y=1/4
n=3,y=7/64
n=4,y=5/128
……
y′=[12n²-8n-3]x(1/4)^n
當(dāng)y′≥0時,即12n²-8n-3≥0,求得n≥1/3時遞增,又n≥1,即cn=(1/4)^nx(3n-2)遞增
樓主題目有問題,應(yīng)該是“cn≥m²/4+m-1對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍”
cn最小值為1/4,即m²+4m-5≤0恒成立m∈(-5,1)第一問可不可以在詳細一點啊PS: （1） log（a^n）(b^m)=(m/n)log(a)(b)；log（a）(a)=1(3)cn=(1/4)^nx(3n-2) 令函數(shù)y=(1/4)^nx(3n-2) y′=（12n²-8n-3）x(1/4)^nSorry,上面筆誤了令y′≥0的12n²-8n-3≥0求得n≥(2+√13)/6，又n≥1所以cn單調(diào)遞增n=1或2時y=1/4，從n≥2開始cn遞增，cn≥1/4即m²+4m-5≤0恒成立m∈(-5,1)