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  • f(x)單調(diào)可導(dǎo),其反函數(shù)為g(x),且f(1)=2,f'(1)=1/√3,f"(1)=1,求g"(2)

    f(x)單調(diào)可導(dǎo),其反函數(shù)為g(x),且f(1)=2,f'(1)=1/√3,f"(1)=1,求g"(2)
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2019-08-16 22:24:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(f(x)) = x
    求導(dǎo)得到g'(f(x)) f'(x) = 1
    再求導(dǎo)得到g''(f(x))f'(x)f'(x) + f''(x)g'(f(x)) = 0
    令x=1
    由第一個式子得到g'(2)f'(1) = 1
    g'(2) = √3
    由第二個式子得到g''(2)/3 + f''(1)g'(2) = 0
    g''(2) = -3√3
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