acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列
2bcosB=acosC+ccosA.
根據(jù)正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入上式得
2ksinBcosB=ksinAcosC+ksinCcosA
sin2B=sin(A+C)=sinB
B=60°
2sin^2A+cos(A-C)
=2sin^2A+cos[A-(120-A)]
=2sin^2A+cos(2A-120)
=1-cos2A+cos(2A-120)
=1+2sin(2A-60)sin60
=1+√3sin(2A-60)
由于0本人才疏學(xué)淺，第二問沒看懂。我不懂您第二問寫的是什么，正確答案是 根3好吧好吧、、因?yàn)閍cosC、bcosB、ccosA成等差數(shù)列，所以2bcosB=acosC+ccosA因?yàn)槿切沃衎/sinB=a/sinA=c/sinC=2R所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA即sin2B=sin(A+C)有2B=A+C或2B+A+C=180º (舍，因?yàn)锳+B+C=180º )所以3B=180º B=60º 你將△ABC補(bǔ)全成一個平行四邊形ABCD用△ABD，設(shè)AC邊上中線長X有（2X)^2=a^2+c^2-2accos120º 所以(2X)^2=(a+c)^2-ac即ac=16-(2X)^2≤【(a+c)^2】/4（等號成立）所以16-(2X)^2≤4X≥√3我做個差不多的題目、、但是問題不一樣- -真無奈類、、我直接復(fù)制的了、、】