過拋物線x方=-4y的焦點F作直線交拋物線于A（x1,y1）B(x2,y2)兩點,若y1+y2=-5,求|AB|的值
過拋物線x方=-4y的焦點F作直線交拋物線于A（x1,y1）B(x2,y2)兩點,若y1+y2=-5,求|AB|的值
數(shù)學人氣：772 ℃時間：2020-01-28 03:49:27
優(yōu)質(zhì)解答
x^2=-4y=-2py,p=2,故焦點坐標是(0,-1)設過焦點的直線方程是y=kx-1,即有x=(y+1)/k代入到拋物線方程中有(y+1)^2/k^2=-4yy^2+2y+1=-4k^2yy^2+(2+4k^2)y+1=0y1+y2=-(2+4k^2)=-5k^2=3/4y1y2=1(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=2...
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