如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷E
如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？請(qǐng)證明．
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時(shí)間：2019-08-29 05:03:52
優(yōu)質(zhì)解答
判斷：EN與MF相等（或EN=MF），點(diǎn)F在直線NE上，理由如下：連接DE，DF，EF．∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．又∵DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∵∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，...
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