1、兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法：
   （1）、列舉法：是把兩個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數(shù)就是最大公因數(shù).例如：
       求12和18的最大公因數(shù)：
     12的因數(shù)有：①、②、③、4、⑥、12.
            18的因數(shù)有：①、②、③、⑥、9、18.
        所以（12,18）=6 
   （2）、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將兩個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式,把公因數(shù)相乘就可以得出最大公因數(shù).例如：
       求（12,18）.
         12=②×2×③          
        18=②×③×3
         所以（12,18）=②×③=6
   （3）特殊情況
        ①兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的：如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù),那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).
        例如：48是12的倍數(shù),12是48和12的最大公因數(shù).
     ②兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1.
    例如：7和15的最大公因數(shù)是 1.
2、兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法：
   （1）列舉法（這種方法一般用于較小的兩個數(shù)或初學(xué)者）：就是將這兩個數(shù)的倍數(shù)都按次序列舉,直到首次出現(xiàn)相同倍數(shù)為止,這個數(shù)就是最小公倍數(shù).例如：
    求12和18的最小公倍數(shù).
    12的倍數(shù)：12、24、36、48……
        18的倍數(shù)：18、36……
    所以12和18的最小公倍數(shù)為：36
   （2）分解質(zhì)因數(shù)法：就是將兩個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式,把公因數(shù)只乘一遍,其他因數(shù)都乘上所得的積就是兩數(shù)的最小公倍數(shù).例如：
     求12和18的最小公倍數(shù).
    12=②×2×③          
        18=②×③×3
    所以12和18的最小公倍數(shù)是②×③×2×3=36
   （3）先求最大公約數(shù)法：利用：最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)=兩數(shù)相乘的積的關(guān)系來求得.例如：
     求12和18的最小公倍數(shù).
     因?yàn)?2和18的最大公約數(shù)是6,
        兩數(shù)之積為12×18＝216,
    所以12和18的最小公倍數(shù)為：216÷6=36.
   （4）特殊情況
      ①兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系：如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù),那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
        例如：48是12的倍數(shù),48是48和12的最小公倍數(shù).
    ②兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積.
    例如：7和15的最小公倍數(shù)是 7×15=105.