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  • 若圓C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有兩個點(diǎn)到直線l:4x-3y=2的距離為1,則r的取值范圍是多少?

    若圓C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有兩個點(diǎn)到直線l:4x-3y=2的距離為1,則r的取值范圍是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時間:2020-05-03 04:59:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓心(3,-5)到直線4x-3y=2的距離為(4x-3y-2)/5=[4*3-3*(-5)-2]/5=25/5=5
    要想圓C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有兩個點(diǎn)到直線l:4x-3y=2的距離為1
    必須小于圓心到直線的距離+1,(相等時有且僅有三個點(diǎn),一側(cè)兩個點(diǎn),另一側(cè)一個點(diǎn)),即r
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