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  • 已知點P(2,0),及圓C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,當直線L過點P且與圓心距離為1時,求直線L方程.

    已知點P(2,0),及圓C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,當直線L過點P且與圓心距離為1時,求直線L方程.
    第二問:設過點p的直線與圓C交于A.B兩點,當AB的絕對值=4時,求以線段AB為直徑的圓的方程是?
    數(shù)學人氣:791 ℃時間:2020-03-27 22:21:29
    優(yōu)質解答
    1、圓C圓心為(3,-2),半徑為3.
    當直線L斜率不存在時,L為 x=2,符合條件.
    當直線L斜率存在時,設為 y=kx+b.
    0=2k+b且|3k+2+b|/根號下k^2+1=1
    得直線L為y=-3/4x+3/2
    綜上所述,L為x=2或y=-3/4x+3/2.
    2、當AB長為4時,圓心到AB的距離為:根號下3^2-2^2=根號5
    圓心到P的距離為根號5,
    所以P為圓心.
    圓的方程為(x-2)^2+y^2=4.
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