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命題p:“方程x2+y2m=1是焦點在y軸上的橢圓”,命題q:“函數(shù)f(x)=4/3x3-2mx2+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上單調遞增”,若p∧q 是假命題,p∨q是真命題,求m的范圍.
命題p:“方程x
2
+
y
2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”,命題q:“函數(shù)f(x)=
4
3
x
3
-2m
x
2
+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上單調遞增”,若p∧q 是假命題,p∨q是真命題,求m的范圍.
數(shù)學
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時間:2020-01-25 19:57:54
優(yōu)質解答
命題p:“方程x
2
+
y
2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”,則m>1,
命題q:“函數(shù)f(x)=
4
3
x
3
-2m
x
2
+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上單調遞增”,則f'(x)=4x
2
-4mx+(4m-3)≥0對x∈R恒成立,得△=(-4m)
2
-16(4m-3)≤0?1≤m≤3,
由p∧q為假,p∨q為真,得p與q一真一假,
若p真q假時,則
m>1
m<1或m>3
,解得m>3,
若p假q真時,則
m≤1
1≤m≤3
,解得m=1,
綜上m>3或m=1.
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