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  • 已知函數(shù)fx=|x-2|-|x-5|.證明-3≤|fx|≤3

    已知函數(shù)fx=|x-2|-|x-5|.證明-3≤|fx|≤3
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時間:2020-06-15 15:47:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    遇到了含絕對值的函數(shù),一般般將其寫成分段函數(shù)的形式
    (1)證明:∵函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|
    (x(2)求不等試fx≥x∧2-8x+15的解集(x<2), f(x)=-3==> x^2-8x+15<=-3==> x^2-8x+18<=0∵⊿=64-72=-8<0∴無實解(2<=x<5), f(x)=2x-7>= x^2-8x+15==> x^2-10x+22<=0==>5-√3<=x<=5+√3∴5-√3<=x<5(x>=5),f(x)=3>= x^2-8x+15==> x^2-8x+12<=0==>2<=x<=6∴5<=x<=6綜上:不等式f(x)>=x^2-8x+15的解集為5-√3<=x<=6(2= x^2-8x+15==> x^2-10x+225-√3<=x不懂…(2= x^2-8x+15==> x^2-10x+225-√3開始我不太明白
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