作y=-x,在D2上,由于區(qū)域關(guān)于x軸對稱,因此可考慮y的奇偶性,xy與cosxsiny關(guān)于y均為奇函數(shù),因此在D2上積分為0,這樣積分區(qū)域只剩下D1.
在D1上,由于區(qū)域關(guān)于y軸對稱,因此考慮x奇偶性,xy為奇函數(shù),cosxsiny為偶函數(shù),因此：
原積分=∫∫ cosxsiny dxdy 積分區(qū)域?yàn)镈1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 積分區(qū)域只留第一象限
設(shè)D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域,D1是D在第一象限部分,則∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?
設(shè)D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域,D1是D在第一象限部分,則∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0
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