依題意，滿足已知條件的三角形如下圖示：
令z=0，可得直線x+my=0的斜率為-

1

m

，
結(jié)合可行域可知當(dāng)直線x+my=0與直線AC平行時(shí)，
線段AC上的任意一點(diǎn)都可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，
而直線AC的斜率為

1?3

3?1

=-1，
所以-

1

m

=-1，解得m=1，
故選C．
增加網(wǎng)友的解法，相當(dāng)巧妙值得體會(huì)！請(qǐng)看：
依題意，1+3m=5+2m＜3+m，或1+3m=3+m＜5+2m，或3+m=5+2m＜1+3m
解得 m∈空集，或m=1，或m∈空集，
所以m=1，選C．
評(píng)析：此解法妙在理解了在邊界處取到最小值這個(gè)命題的內(nèi)蘊(yùn)，區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)中一定有兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是最優(yōu)解，故此兩點(diǎn)處函數(shù)值相等，小于第三個(gè)頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值，本題略去了判斷最優(yōu)解取到位置的判斷，用三個(gè)不等式概括了三種情況，從而解出參數(shù)的范圍，此方法可以在此類(lèi)求參數(shù)的題中推廣，具有一般性！