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  • 
    
  • 直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點,若|MN|≥23,則k的取值范圍是(  ) A.[?34,0] B.[?33,33] C.[?3,3] D.[?23,0]

    直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點,若|MN|≥2
    3
    ,則k的取值范圍是( ?。?br/>A. [?
    3
    4
    ,0]

    B. [?
    3
    3
    ,
    3
    3
    ]

    C. [?
    3
    ,
    3
    ]

    D. [?
    2
    3
    ,0]
    數(shù)學人氣:405 ℃時間:2019-08-20 15:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓(x-2)2+(y-3)2=4的圓心為(2,3),半徑等于2,
    圓心到直線y=kx+3的距離等于d=
    |2k|
    k2+1

    由弦長公式得MN=2
    4?(
    |2k|
    k2+1
    )
    2
    ≥2
    3

    (
    |2k|
    k2+1
    )
    2
    ≤1,
    解得k∈[?
    3
    3
    ,
    3
    3
    ]
    ,
    故選B.
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