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  • 拋物線Y²=2PX﹙P>0﹚焦點F,準(zhǔn)線L,經(jīng)過F的直線交拋物線于A、B兩點,交準(zhǔn)線于C點,點A在X軸上方,

    拋物線Y²=2PX﹙P>0﹚焦點F,準(zhǔn)線L,經(jīng)過F的直線交拋物線于A、B兩點,交準(zhǔn)線于C點,點A在X軸上方,
    AK⊥L,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,求ΔAKF的面積
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時間:2019-11-06 08:14:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點B作準(zhǔn)線的垂線,交準(zhǔn)線于點D,
    令 |BF|=a,
    由已知 |BC|=2a,
    根據(jù)拋物線定義 |BD|=a,
    故∠CBD=60°,
    因為 AF=AK,
    所以 △AKF為等邊三角形.
    故 AK=4,
    △AKF的面積=1/2×4×4sin60°= 4根號3,
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