已知直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相交于A,B兩點,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,求點P的軌跡方程
已知直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相交于A,B兩點,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,求點P的軌跡方程
答案是x²+（y-1）²=1
答案是x²+（y-1）²=1
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2019-11-25 16:09:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P(x,y)則OP斜率=y/x,OA=OB=r,所以O(shè)APB是菱形.OP垂直AB,直線AB方程是y=kx+1(k=-x/y),線段OP中點(x/2,y/2)在直線AB上,代入y/2=(-x/y)*x/2+1,整理得x^2+y^2-2y=0
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