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  • 設(shè)點(diǎn)P為三角形ABC的外心(三條邊垂直平分線的交點(diǎn)),若AB=2,AC=4,則向量AP×向量BC=?

    設(shè)點(diǎn)P為三角形ABC的外心(三條邊垂直平分線的交點(diǎn)),若AB=2,AC=4,則向量AP×向量BC=?
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2019-10-24 10:56:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)BC中點(diǎn)為D,則PD⊥ BC,向量AP=AD+DP
    AP*BC=(AD+DP)*BC
    =AD*BC+DP*BC
    =AD*BC
    =1/2*(AB+AC)*(AC-AB)
    =1/2*(|AC|^2-|AB|^2)
    =1/2 *(16-4)
    =6
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