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  • 在側(cè)棱長為33的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點,則截面的周長最小值為( ?。?A.4 B.22 C.10 D.9

    在側(cè)棱長為3
    3
    的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點,則截面的周長最小值為( ?。?br/>A. 4
    B. 2
    2

    C. 10
    D. 9
    數(shù)學(xué)人氣:976 ℃時間:2020-10-01 09:05:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    將三棱錐的側(cè)面A展開,如圖,
    則圖中∠APA1=120°,
    AA1為所求,
    由余弦定理可得AA1=
    27+27+2×3
    3
    ×3
    3
    ×
    1
    2
    =9

    故選D.
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