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  • 如果 x的平方+x+1 是 x的四次方+ax的三次方+bx的平方+4x+3 的因數(shù),那么a和b分別是多少?

    如果 x的平方+x+1 是 x的四次方+ax的三次方+bx的平方+4x+3 的因數(shù),那么a和b分別是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時(shí)間:2020-04-22 08:59:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)最高次項(xiàng)前系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)可以猜出:
    x^4+ax^3+bx^2+4x+3可表示為(x^2+x+1)(x^2+cx+3)
    而(x^2+x+1)(x^2+cx+3)=x^4+(c+1)x^3+(c+4)x^2+(c+3)x+3
    比較一下有
    c+3=4
    b=c+4
    a=c+1
    故c=1
    b=5
    a=2好吧我錯(cuò)了 我看錯(cuò)題了 應(yīng)該是 x^2+x-2是另一個(gè)的因數(shù)!對(duì)不起!!我還有一個(gè)問題:c是怎么得出來的比較每一項(xiàng)前面的系數(shù)啊,我沒懂你所說的“應(yīng)該是 x^2+x-2是另一個(gè)的因數(shù)”,如果給了倆因數(shù),不就直接乘一下就好了。
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