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  • 一串?dāng)?shù)1、4、7、10、…、397、400相乘,則所得的積的尾部零的個(gè)數(shù)為_.

    一串?dāng)?shù)1、4、7、10、…、397、400相乘,則所得的積的尾部零的個(gè)數(shù)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2020-03-14 22:57:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于這串?dāng)?shù)字從被5整除開始以后各數(shù)均是前一個(gè)數(shù)加3,所以在這串?dāng)?shù)中被5整除的相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 5×3=15;
    則這樣的數(shù)共有10,25,40,…400.共有(400-10)÷15+1=27個(gè);
    其中25,100,175,325,400含有兩個(gè)因數(shù)5,250含有3個(gè)因數(shù)5(因?yàn)樵?7中已經(jīng)各自計(jì)算過(guò)1個(gè)5,所以剩余5的個(gè)數(shù)為5+2=7個(gè)).
    所以乘積尾部零的個(gè)數(shù)為27+5+2=34,
    故答案為:34.
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