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  • 已知關(guān)于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的兩個根,一個比2大,另一個比2小,求m的取值范圍.

    已知關(guān)于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的兩個根,一個比2大,另一個比2小,求m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時間:2020-02-10 02:56:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    無污染,】
    二次方程:m≠0
    △>0
    △=(m+1)²-4m(m+2)
    =m²+2m+1-4m²-8m
    =-3m²-6m+1
    =-3(m²+2m+1)+4
    =-3(m+1)²+4>0
    (m+1)²<4/3
    解得:-1-2√3 /3<m<-1+2√3 /3
    一個比2大,另一個比2小
    當(dāng)0<m<-1+2√3 /3時,f(2)<0
    即4m+2(m+1)+m+2<0
    解得:m<-4/7【舍去】
    當(dāng)-1-2√3 /3<m<0時,f(2)>0
    解得:m>-4/7【取交集】
    得:-4/7<m<0
    終上所述:
    {m | -4/7<m<0 }
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