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    已知函數(shù)f(x)＝x21+x2，x∈R． （1）求f(x)+f(1/x)的值； （2）計算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)．
    

    已知函數(shù)f(x)＝
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    （1）求f(x)+f(
    1
    x
    )    的值；
    （2）計算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )    ．
    

    數(shù)學人氣：639 ℃時間：2020-05-06 12:27:18
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）∵f(x)＝
    x2
    1+x2
    ，x∈R    ．
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2

    ∴f(x)+f(
    1
    x
    )＝1    …6
    （2）由（1）可得f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )＝
    7
    2
    …13
    

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