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  • 平面ABCD垂直平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=1/2AD=2,G是EF中點,求證平面AGC垂直平面BGC

    平面ABCD垂直平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=1/2AD=2,G是EF中點,求證平面AGC垂直平面BGC
    數(shù)學人氣:981 ℃時間:2020-03-27 19:46:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ABEF是矩形,AD=4,AF=2,FG=2
    易證AG⊥BG
    ∵面ABCD是正方形
    ∴BC⊥AB
    ∵面ABCD⊥面ABEF
    面ABCD∩面ABEF=AB
    ∴BC⊥面ABEF
    ∵AG∈面ABEF
    ∴BC⊥AG
    又BG交BC=面BGC
    ∴AG⊥面BGC
    又AG∈面AGC
    ∴面AGC⊥面BGC
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