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  • 平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD為正方形,ABEF為矩形,且AF=1/2AD=a,G是E、F的中點.

    平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD為正方形,ABEF為矩形,且AF=1/2AD=a,G是E、F的中點.
    求證 平面AGC垂直平面BGC
    數(shù)學(xué)人氣:221 ℃時間:2020-03-25 04:40:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    按題意可求得:線段AG=BG=√2a,AG⊥BG
    再可計算出線段CG=√6a,AC=2√2a,則AC平方=AG平方+CG平方,AG⊥CG
    ∵平面AGC上的線段AG同時垂直于平面BGC上相交的線段AG和CG
    ∴證得平面AGC垂直平面BGC
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