設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù).當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)>0的解集是( ?。?A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0
設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù).當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式
>0的解集是( )
A. (-3,0)∪(3,+∞)
B. (-3,0)∪(0,3)
C. (-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
f(x) |
g(x) |
A. (-3,0)∪(3,+∞)
B. (-3,0)∪(0,3)
C. (-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x)=f (x)g(x),當(dāng)x<0時(shí),∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0,∴F(x)在(-∞,0)上為增函數(shù);∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)?g (x)=-F(x),∴F(x)為R上的奇函數(shù),故F(x)在R...
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