（2）設(shè)x1>x2>0,則x1-x2>0,f(x1-x2)<0即f(x1)+f(-x2)<0,亦即f(x1)
f(x)為減函數(shù).
（3）始終記住奇函數(shù)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由遞減性,最大值和最小值分別為:
f(-3),f(3).且f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-3f(-1)=-6,f(-3)=-f(3)=6
所以,最大值、最小值分別為6和-6
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y屬于R,總有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y屬于R,總有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y∈R,總有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0時(shí),f(x)＜0,f(-1)=2
（1）求證：f（-x）=-f（x）
（2）求證：f（x）為減函數(shù)
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間【-3,3】上的最大值和最小值.
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y∈R,總有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0時(shí),f(x)＜0,f(-1)=2
（1）求證：f（-x）=-f（x）
（2）求證：f（x）為減函數(shù)
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間【-3,3】上的最大值和最小值.
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）令x=y=0,則f(0)=0；令y=-x,則f(-x)=-f(x).
（2）設(shè)x1>x2>0,則x1-x2>0,f(x1-x2)<0即f(x1)+f(-x2)<0,亦即f(x1)0上遞減,再由奇函數(shù)的性質(zhì)以及f(x)為奇函數(shù)可知,
f(x)為減函數(shù).
（3）始終記住奇函數(shù)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由遞減性,最大值和最小值分別為:
f(-3),f(3).且f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-3f(-1)=-6,f(-3)=-f(3)=6
所以,最大值、最小值分別為6和-6
（2）設(shè)x1>x2>0,則x1-x2>0,f(x1-x2)<0即f(x1)+f(-x2)<0,亦即f(x1)
f(x)為減函數(shù).
（3）始終記住奇函數(shù)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由遞減性,最大值和最小值分別為:
f(-3),f(3).且f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-3f(-1)=-6,f(-3)=-f(3)=6
所以,最大值、最小值分別為6和-6
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