因為矩陣A為實對稱矩陣
所以存在可逆矩陣P,使得P^TAP=Λ=diag(λ1,λ2,...λn)
因為特征值λi>0
所以矩陣Λ為正定矩陣
所以矩陣Λ的正慣性指數(shù)=n
又因為矩陣A合同于矩陣Λ
所以矩陣A的正慣性指數(shù)=n
所以矩陣A為正定矩陣
證明 如果一個實對稱矩陣A的特征值皆大于0,那么它是正定的
證明 如果一個實對稱矩陣A的特征值皆大于0,那么它是正定的
數(shù)學(xué)人氣：440 ℃時間：2019-10-23 08:52:51
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