設(shè)A,B是nxn實(shí)對(duì)稱矩陣,A正定.請(qǐng)證明：若B也正定,則AB的特征值全是正的.
設(shè)A,B是nxn實(shí)對(duì)稱矩陣,A正定.請(qǐng)證明：若B也正定,則AB的特征值全是正的.
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2019-11-06 12:55:59
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設(shè)PAP'=E,PABP逆=PAP'(P逆)'BP逆=(P逆)'BP逆,B正定,(P逆)'BP逆也正定,特征值均正,AB相似于(P逆)'BP逆,所以其特征值全正.
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