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  • 設a.b.c.d都是整數(shù),且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成兩個整數(shù)的平方的和,其形成整式為?

    設a.b.c.d都是整數(shù),且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成兩個整數(shù)的平方的和,其形成整式為?
    數(shù)學人氣:779 ℃時間:2020-04-26 03:55:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    mn=(a2+b2)(c2+d2)
    =a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2-2abcd
    =(ac+bd)2+(ad-bc)2
    =(ac-bd)2+(ad+bc)2,
    所以,mn的形式為(ac+bd)2+(ad-bc)2或(ac-bd)2+(ad+bc)2.
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