證明：（Ⅰ）∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，
∴CD∥AB，
∵EF∥CD，∴EF∥AB，
又∵EF?平面PAB，AB?平面PAB，
∴EF∥平面PAB． …（6分）
（Ⅱ） 在線段AD上存在一點(diǎn)O，使得BO⊥平面PAC，
此時(shí)點(diǎn)O為線段AD的四等分點(diǎn)，滿足AO＝

1

4

AD，…（8分）
∵長(zhǎng)方形ABCD中，
∠BAO=∠ADC=90°，

AO

DC

＝

BA

AD

=

1

2

∴△ABO∽△ADC，
∴∠ABO+∠CAB=∠DAC+∠CAB=90°，
∴AC⊥BO，（10分）
又∵PA⊥底面ABCD，BO?底面ABCD，
∴PA⊥BO，
∵PA∩AC=A，PA、AC?平面PAC
∴BO⊥平面PAC．（12分）