| 4a?4 |
| a?6 |
| 0?4 |
| b?6 |
| 5a |
| a?1 |
故B的坐標(biāo)為（
| 5a |
| a?1 |
| 1 |
| 2 |
| 5a |
| a?1 |
| 10a2 |
| a?1 |
由題意可得方程 10a2-Sa+S=0 有解，故判別式△=S2-40S≥0，S≥40，故S的最小值等于40，此時(shí)，方程為a2-4a=4=0，解得 a=2．
綜上可得，△OAB面積的最小值為40，當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．
已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．
已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．
數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2019-10-25 09:58:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)A（a 4a），a＞0，點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，0），b＞0，則直線PA的斜率為
=
，解得 b=
，
故B的坐標(biāo)為（
，0），故△OAB面積為 S=
×
×4a=
，即 10a2-Sa+S=0．
由題意可得方程 10a2-Sa+S=0 有解，故判別式△=S2-40S≥0，S≥40，故S的最小值等于40，此時(shí)，方程為a2-4a=4=0，解得 a=2．
綜上可得，△OAB面積的最小值為40，當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．
故B的坐標(biāo)為（
由題意可得方程 10a2-Sa+S=0 有解，故判別式△=S2-40S≥0，S≥40，故S的最小值等于40，此時(shí)，方程為a2-4a=4=0，解得 a=2．
綜上可得，△OAB面積的最小值為40，當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）．
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