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  • 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且3b的平方+3C的平方-3a的平方=4倍根號(hào)2bc

    設(shè)三角形ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且3b的平方+3C的平方-3a的平方=4倍根號(hào)2bc
    ①:求sinA的值
    ②:求2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)/1-cos2A的值
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時(shí)間:2020-04-14 22:09:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:∵3b^2+3c^2-3a^2=4√2bc,
    ∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=2√2/3
    即cosA=2√2/3
    sinA=√[1-(cosA)^2]=√(1-8/9)=1/3
    2sin(A+π/4)=√2(sinA+cosA)
    =√2(1/3+2√2/3)=√2/3+4/3
    sin(B+C+π/4)/(1-cos2A)
    =sin(A-π/4)/(1-cos2A)
    =√2/2(sinA-cosA)/2(sinA)^2
    =√2/2(1/3-2√2/3)/(2/9)
    =3√2/4-3
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