y＝sin

x

2

在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以4π為周期的函數(shù)，不合題意；
y=sinx在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以2π為周期的函數(shù)，不合題意；
y=-tanx不滿足在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)．
y=-cos2x在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)，滿足題意，正確．
故選D．