可設(shè)有限階元素的集合為H
任取a,b屬于H ,由于a,b是有限階的.
即存在n,m a^n=1 b^m=1
可知：(ab)^nm=1 所以ab是有限階的.即ab屬于H.（關(guān)于乘法封閉）
另外,a^n=1則 a^(n-1)即為a的逆元.（有逆元）
單位元e是有限階的.e屬于H.（有單位元）
由此即可知H是一個(gè)子群.
證明交換群G的所有有限階元素的集合作成G的子群
證明交換群G的所有有限階元素的集合作成G的子群
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2020-01-27 22:04:58
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